RECENSIONI / Gianluca Longa /
La mattina del 16 ottobre 1843 il giovane matematico William R. Hamilton (1805-1865), recandosi alla riunione della Royal Academy di Dublino in compagnia della moglie, Lady Hamilton, ebbe un’ispirazione improvvisa. Come avrà modo di scrivere qualche anno dopo in una splendida lettera al figlio Archibald, lungo il tragitto che costeggiava il Royal Canal, all’altezza del ponte di Brougham (Broom Bridge) «an electric circuit seemed to close; and a spark flashed forth, the herald (as I foresaw, immediately) of many long years to come of definitely directed thought and work, by myself if spared, and at all events on the part of others, if I should even be allowed to live long enough distinctly to communicate the discovery». Questa illuminazione, tanto improvvisa quanto inaspettata, gli consentì di risolvere il problema di generalizzare ed estendere a più dimensioni i numeri complessi, tramite l’introduzione dei cosiddetti quaternioni. Ricordiamo che, in algebra, un quaternione è definibile come un elemento Q della forma a + ib + jc + kd, dove le lettere a, b, c, e d denotano numeri reali mentre i, j e k rappresentano tre unità immaginarie. Tenendo conto che ogni unità immaginaria ha quadrato pari a −1 (vale a dire i2 = j2 = k2 = -1) e che i prodotti di unità immaginarie diverse seguono le regole (I) ij = k, (II) jk = i, (III) ki = j, l’insieme H dei quaternioni rappresenta un corpo non commutativo che estende il corpo C dei numeri complessi. L’intuizione di Hamilton permise dunque di andare oltre i sistemi numerici classici e di approdare ad un dominio di oggetti matematici precedentemente mai studiati…
